fractions模块提供对有理数算术的支持。

Fraction 实例可以从一对整数、另一个有理数或字符串构造。

class fractions.Fraction(numerator=0denominator=1)

class fractions.Fraction(other_fraction)

class fractions.Fraction(float)

class fractions.Fraction(decimal)

class fractions.Fraction(string)

第一个版本要求分子和分母是 numbers.Rational 的实例,并返回一个具有值分子/分母的新 Fraction 实例。 如果分母为 0,它会引发 ZeroDivisionError。 第二个版本要求 other_fraction 是 numbers.Rational 的实例,并返回具有相同值的 Fraction 实例。 接下来的两个版本接受 float 或 decimal.Decimal 实例,并返回具有完全相同值的 Fraction 实例。 请注意,由于二进制浮点数的常见问题(请参阅浮点运算:问题和限制),Fraction(1.1) 的参数并不完全等于 11/10,因此 Fraction(1.1) 不会返回 Fraction( 11, 10) 正如人们所料。 (但请参阅下面的 limit_denominator() 方法的文档。)构造函数的最后一个版本需要一个字符串或 unicode 实例。 此实例的常用形式是:

[sign] numerator ['/' denominator]

其中可选符号可以是“+”或“-”,分子和分母(如果存在)是十进制数字串。 此外,任何表示有限值并被 float 构造函数接受的字符串也被 Fraction 构造函数接受。 在任何一种形式中,输入字符串也可能有前导和/或尾随空格。 这里有些例子:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

该类Fraction继承自抽象基类 numbers.Rational,并实现该类的所有方法和操作。 Fraction实例是可散列的,应该被视为不可变的。此外, Fraction具有以下属性和方法:

在 3.2 版更改:构造Fraction函数现在接受float和 decimal.Decimal实例。

numerator
分数最低项的分子。
denominator
最低项分数的分母。
from_float(flt)
此类方法构造一个表示 flt 精确值的 Fraction,它必须是一个浮点数。 请注意 Fraction.from_float(0.3) 与 Fraction(3, 10) 的值不同。

from_decimal(dec)

此类方法构造一个 Fraction 表示 dec 的精确值,它必须是 decimal.Decimal 实例。

limit_denominator(最大分母 = 1000000 

Fraction查找并返回最接近self分母最多为 max_denominator 的那个。此方法对于查找给定浮点数的有理近似值很有用:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

或者用于恢复表示为浮点数的有理数

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)

__floor__

返回最大的 int <= self。 也可以通过 math.floor() 函数访问此方法:

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3
__ceil__()
返回最小的 int >= self。 也可以通过 math.ceil() 函数访问此方法。
__round__()
__round__(ndigits)
第一个版本返回最接近自身的整数,四舍五入为偶数。 第二个版本将自身舍入到最接近的 Fraction(1, 10**ndigits) 的倍数(逻辑上,如果 ndigits 为负数),再次将一半舍入为偶数。 也可以通过 round() 函数访问此方法。
fractions.gcd(ab)
返回整数 a 和 b 的最大公约数。 如果 a 或 b 不为零,则 gcd(a, b) 的绝对值是同时除以 a 和 b 的最大整数。 如果 b 不为零,则 gcd(a,b) 与 b 具有相同的符号; 否则它采用 a 的符号。 gcd(0, 0) 返回 0。

3.5 版后已弃用:改为使用 math.gcd()。

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