fractions-有理数详解(5)Python语言的数学和数学模块(必读进阶学习教程)(参考资料)

该fractions模块支持有理数运算。

分数实例可以由一对整数，另一个有理数或字符串构成。

class fractions.Fraction（numerator = 0，denominator = 1 ）

class fractions.Fraction（other_fraction ）

class fractions.Fraction（float ）

类fractions.Fraction（十进制）

class fractions.Fraction（字符串）

第一个版本要求分子和分母是实例，numbers.Rational并返回Fraction带有值的新实例numerator/denominator。如果分母是0，它会提出一个ZeroDivisionError。第二个版本要求 other_fraction是一个实例，numbers.Rational并返回Fraction具有相同值的 实例。接下来的两个版本接受一个float或一个decimal.Decimal实例，并返回一个Fraction具有完全相同值的 实例。需要注意的是，由于与二进制浮点常见问题（见浮点运算：问题和限制），该参数Fraction(1.1)是不完全等于11/10，所以 Fraction(1.1)不没有像人们预期的那样回归。（但请参阅下面方法的文档。）构造函数的最后一个版本需要一个字符串或unicode实例。此实例的通常形式是：Fraction(11, 10)limit_denominator()

[sign] numerator ['/' denominator]

其中可选项sign可以是“+”或“ – ”， numerator而denominator（如果存在）是十进制数字的字符串。此外，float构造函数也接受表示Fraction构造函数接受的任何表示有限值的字符串。在任一形式中，输入字符串也可以具有前导和/或尾随空格。这里有些例子：

>>>
>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

 

本Fraction类从抽象基类继承 numbers.Rational，并实现所有从该类的方法和操作。 Fraction实例是可清除的，应该被视为不可变的。此外， Fraction还具有以下属性和方法：

改变在3.2版本：在Fraction构造函数现在接受float和 decimal.Decimal实例。

numerator

最低分数的分数分子。

denominator

最低分数的分数分母。

from_float（flt ）

这个类方法构造一个Fraction表示flt的确切值，它必须是a float。要注意这 Fraction.from_float(0.3)与价值不一样。Fraction(3, 10)

注意

从Python 3.2开始，您还可以Fraction直接从a 构造 实例float。

from_decimal（dec ）

这个类方法构造一个Fraction表示dec的确切值，它必须是一个decimal.Decimal实例。

注意

从Python 3.2开始，您还可以Fraction直接从decimal.Decimal 实例构造 实例。

limit_denominator（max_denominator = 1000000 ）

查找并返回最接近Fraction于self具有最多max_denominator分母。此方法可用于查找给定浮点数的有理逼近：

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

 

或者用于恢复表示为浮点数的有理数：

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)

 

__floor__（）

返回最大的。也可以通过以下功能访问此方法：int <= selfmath.floor()

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3

 

__ceil__（）

返回最少。也可以通过该功能访问此方法。int >= selfmath.ceil()

__round__（）

__round__（ndigits ）

第一个版本返回最近int的self，舍入一半到偶数。第二个版本舍入self到最接近的倍数（逻辑上，如果是负数），再次朝向偶数舍入一半。也可以通过该功能访问此方法。Fraction(1,10**ndigits)ndigitsround()

fractions.gcd（a，b ）

返回整数a和b的最大公约数。如果 a或b非零，那么绝对值是除以a和b的最大整数。 如果b非零，则与b具有相同的符号; 否则它需要的符号一个。 回报。gcd(a, b)gcd(a,b)gcd(0, 0)0

从版本3.5开始不推荐使用：math.gcd()改为使用。